【解析】

　　【分析】

　　由双曲线的定义结合题意求解|PF_2 |的值即可.

　　【详解】

　　由双曲线的定义可得：|(|PF_1 |-|PF_2 |)|=2a=6，

　　即：|(3-|PF_2 |)|=6，解得：|PF_2 |=-3或|PF_2 |=9.

　　由于|PF_2 |">0" ，故|PF_2 |=9.

　　本题选择B选项.

　　【点睛】

　　本题主要考查双曲线的定义，方程的思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

　　7．B

　　【解析】

　　【分析】

　　由题意结合圆的方程确定两圆的位置关系即可.

　　【详解】

　　题中所给圆的方程的标准方程为：(x+2)^2+y^2=4，(x-2)^2+(y-1)^2=9，

　　圆心坐标为：C_1 (-2,0),C_2 (2,1)，半径为R_1=2,R_2=3，

　　圆心距：|C_1 C_2 |=√17，由于1<√17<5，故两圆相交.

　　本题选择B选项.

　　【点睛】

　　(1)判断两圆的位置关系常用几何法，即用两圆圆心距与两圆半径和与差之间的关系，一般不采用代数法．

　　(2)当两圆相交时求其公共弦所在的直线方程或是公共弦长，只要把两圆方程相减消掉二次项所得方程就是公共弦所在的直线方程，再根据其中一个圆和这条直线就可以求出公共弦长．

　　8．A

　　【解析】

　　【分析】

　　利用待定系数法求解双曲线方程即可.

　　【详解】

　　由题意可得椭圆的焦点坐标为(3,0),(-3,0)，据此可得，双曲线方程中：

　　{█(b/a=√5/2@c=3@c^2=a^2+b^2 ) ，解得：{█(a^2=4@b^2=5@c^2=9) ，

　　双曲线C的方程为x^2/4-y^2/5=1.

　　本题选择A选项.

　　【点睛】

　　求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法．具体过程是先定形，再定量，即先确定双曲线标准方程的形式，然后再根据a，b，c，e及渐近线之间的关系，求出a，b的值．如果已知双曲线的渐近线方程，求双曲线的标准方程，可利用有公共渐近线的双曲线方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =λ(λ≠0)，再由条件求出λ的值即可.

　　9．D

　　【解析】

　　【分析】

　　首先求得圆心到直线的距离，然后求解最大距离即可.

　　【详解】

　　圆的标准方程为(x-1)^2+(y-1)^2=1，直线方程为3x+4y+8=0，

　　圆心(1,1)到直线的距离为：d=|3+4+8|/√(3^2+4^2 )=3，据此可得：

　　圆x^2+y^2-2x-2y+1=0上的点到直线y=-3/4 x-2的最大距离是3+1=4.

　　本题选择D选项.

　　【点睛】

　　本题主要考查直线与圆的位置关系，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

　　10．D

　　【解析】

　　分析：由题意利用点差法求解弦所在的直线方程即可.

　　详解：设弦与椭圆的交点为：A(x_1,y_1 )，B(x_2,y_2 )，

　　由题意可知：{█((x_1^2)/36+(y_1^2)/9=1@(x_2^2)/36+(y_2^2)/9=1) ，

　　两式作差可得：(x_1+x_2 )(x_1-x_2 )/36+(y_1+y_2 )(y_1-y_2 )/9=0，

　　则：(x_1+x_2)/36+(y_1+y_2)/9×(y_1-y_2)/(x_1-x_2 )=0，

　　设直线的斜率为k，由题意可得：(4×2)/36+(2×2)/9 k=0，解得：k=-1/2.

则直线方程为：(y-2)=-1/2 (x-4)，