[解析]　由题意，设双曲线的方程为x2－＝1(b＞0)，又∵1＋b2＝()2，∴b2＝1，即双曲线C的方程为x2－y2＝1.

　　[答案]　x2－y2＝1

　　8．已知F是双曲线－＝1的左焦点，A(1,4)，P是双曲线右支上的动点，则|PF|＋|PA|的最小值为______．

　　[解析]　设右焦点为F′，由题意知F′(4,0)，根据双曲线的定义，|PF|－|PF′|＝4，∴|PF|＋|PA|＝4＋|PF′|＋|PA|，∴要使|PF|＋|PA|最小，只需|PF′|＋|PA|最小即可，即需满足P、F′、A三点共线，最小值为4＋|F′A|＝4＋＝9.

　　[答案]　9

　　三、解答题

　　9．若双曲线－＝1的两个焦点为F1、F2，|F1F2|＝10，P为双曲线上一点，|PF1|＝2|PF2|，PF1⊥PF2，求此双曲线的方程．

　　[解]　∵|F1F2|＝10，

　　∴2c＝10，c＝5.

　　又∵|PF1|－|PF2|＝2a，且|PF1|＝2|PF2|，

　　∴|PF2|＝2a，|PF1|＝4a.

　　在Rt△PF1F2中，|F1F2|2＝|PF1|2＋|PF2|2，

　　∴4a2＋16a2＝100.

　　∴a2＝5.则b2＝c2－a2＝20.

　　故所求的双曲线方程为－＝1.

10．已知动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，与圆C2：(x－4)2＋y2＝2内切，求动圆圆心的轨迹方程．