∴a_3·a_7=a_4·a_6=2018．

　　故答案为：2018.

　　【点睛】

　　本题考查等比数列的项的下标和的性质，即在等比数列{a_n }中，若m+n=r+s，且m,n,r,s∈N*，则a_m a_n=a_r a_s，运用此性质可简化计算，提高解题的效率．

　　14．√3/2

　　【解析】

　　【分析】

　　根据正弦定理求出sin B，再根据平方关系求出cos B即可．

　　【详解】

　　在△ABC中，由正弦定理得a/sinA=b/sinB，

　　∴sinB=bsinA/a=(1×√3/2)/√3=1/2．

　　又b

　　∴B为锐角，

　　∴cosB=√(1-sin^2 B)=√3/2．

　　故答案为：√3/2．

　　【点睛】

　　本题考查正弦定理和同角三角函数关系式的运用，解题时根据要求逐步求解后可得结论，属于基础题．

　　15．②③④⑤

　　【解析】

　　【分析】

　　根据不等式的有关知识对给出的每个命题分别进行判断，进而可得正确的命题．

　　【详解】

　　对于①，当c＝0时，由a>b，可得ac＝bc，故①为假命题；

　　对于②，由ac2>bc2，得c≠0，故c2>0，所以可得a>b，故②为真命题；

　　对于③，若aab，且ab>b^2，所以a^2>ab>b^2，故③为真命题；

　　对于④，若c>a>b>0，则c/ab/(c-b)，故④为真命题；

　　对于⑤，若a>b，1/a>1/b，则b/ab>a/ab，故a·b<0，所以a>0,b<0，故⑤为真命题．

　　综上可得②③④⑤为真命题．

　　故答案为：②③④⑤.

　　【点睛】

　　本题考查不等式的性质及其应用，解题的关键是熟练、正确地运用有关性质进行解题，要特别注意在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向要改变等，这是容易出现错误的地方，属于基础题．

　　16．√6/2

　　【解析】

　　【分析】

　　根据题意及椭圆、双曲线的定义求出双曲线的实半轴长a=√2，然后根据双曲线的离心率公式可得所求．

　　【详解】

　　由题意设双曲线的方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0)，则|F_1 F_2 |＝2√3，

　　∵A是C1，C2在第二象限的公共点，

　　∴|AF2|＋|AF1|＝4，|AF2|－|AF1|＝2a，

　　∴|AF2|＝2＋a，|AF1|＝2－a.

　　在Rt△F1AF2中，∠F1AF2＝90°，

　　∴|AF1|2＋|AF2|2＝|F1F2|2，

　　即(2－a)2＋(2＋a)2＝(2√3)2，

　　解得a=√2，

　　∴e＝c/a＝√3/√2＝√6/2.

　　∴曲线C2的离心率是√6/2．

　　【点睛】

　　在研究双曲线的性质时，实半轴、虚半轴所构成的直角三角形是值得关注的一个重要内容，双曲线的离心率涉及的也比较多．由于e=c/a是一个比值，故只需根据条件得到关于a,b,c的一个关系式，利用b^2=c^2-a^2消去b，然后变形求e，并且需注意e>1．

17．（1）C=π/3（2）5+√7