2019-2020学年北师大版选修4-5 第一章 3 第2课时 运用平均值不等式求最大(小)值 作业
2019-2020学年北师大版选修4-5 第一章 3 第2课时 运用平均值不等式求最大(小)值 作业第2页

  已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则的最小值是(  )

  A.0 B.1

  C.2 D.4

  解析:选D.依题意a+b=x+y,xy=cd,

  又x>0,y>0,

  ∴==2++≥4.

  当且仅当x=y时,等号成立.

  ∴的最小值为4.

  已知圆柱的轴截面周长为6,体积为V,则下列恒成立的是(  )

  A.V≥π B.V≤π

  C.V≥π D.V≤π

  解析:选B.设圆柱的底面半径为r,

  则高h==3-2r.

  ∴V=πr2(3-2r)=πr·r(3-2r)≤π=π.

  已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项am,an使得 =4a1,则+的最小值为(  )

  A. B.

  C. D.

  解析:选A.∵a7=a6+2a5,

  ∴a5q2=a5q+2a5,∴q2-q-2=0.

  (q-2)(q+1)=0,∴q=2,q=-1(舍去).

  又∵=4a1,

=a1=4a1,