已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则的最小值是( )
A.0 B.1
C.2 D.4
解析:选D.依题意a+b=x+y,xy=cd,
又x>0,y>0,
∴==2++≥4.
当且仅当x=y时,等号成立.
∴的最小值为4.
已知圆柱的轴截面周长为6,体积为V,则下列恒成立的是( )
A.V≥π B.V≤π
C.V≥π D.V≤π
解析:选B.设圆柱的底面半径为r,
则高h==3-2r.
∴V=πr2(3-2r)=πr·r(3-2r)≤π=π.
已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项am,an使得 =4a1,则+的最小值为( )
A. B.
C. D.
解析:选A.∵a7=a6+2a5,
∴a5q2=a5q+2a5,∴q2-q-2=0.
(q-2)(q+1)=0,∴q=2,q=-1(舍去).
又∵=4a1,
=a1=4a1,