∵|PA|＝|AB|，∴又∵得x1＝，则点A到抛物线C的焦点的距离为1＋＝.

　　6.(2019·安徽合肥检测)已知双曲线－x2＝1的两条渐近线分别与抛物线y2＝2px(p>0)的准线交于A，B两点．O为坐标原点．若△OAB的面积为1，则p的值为(　　)

　　A．1 B. C．2 D．4

　　答案　B

　　解析　双曲线的两条渐近线方程为y＝±2x，抛物线的准线方程为x＝－，故A，B两点的坐标为，|AB|＝2p，所以S△OAB＝×2p×＝＝1，解得p＝，故选B.

　　7.(2019·湖北襄阳测试)已知抛物线y＝x2的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于N点，若|MN|＝|NF|，则|MF|＝(　　)

　　A．2 B．3 C. D.

　　答案　C

　　解析　如图，过N作准线的垂线NH，垂足为H.根据抛物线的定义可知|NH|＝|NF|，在Rt△NHM中，|NM|＝|NH|，则∠NMH＝45°.在△MFK中，∠FMK＝45°，所以|MF|＝|FK|.而|FK|＝1.所以|MF|＝.故选C.

　　8.已知直线ax＋y＋1＝0经过抛物线y2＝4x的焦点，则直线与抛物线相交弦的弦长为(　　)

　　A．6 B．7 C．8 D．9

　　答案　C

　　解析　设抛物线y2＝4x的焦点为F(1,0)，则点F在直线ax＋y＋1＝0上，∴a＋1＝0，即a＝－1，∴直线方程为x－y－1＝0.联立得x2－6x＋1＝0.设直线与抛物线交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝6，∴|AB|＝x1＋x2＋p＝6＋2＝6.

11．如图所示，抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是(　　)