解析S柱=2×π(a/2)^2+2π·a/2·a=3/2πa2,

　　S锥=π(a/2)^2+π·a/2·a=3/4πa2.

　　∴S柱∶S锥=2∶1.

答案2

8.

如图,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b,则圆柱被截后剩下部分的体积是　　　　　.

解析两个同样的该几何体能拼接成一个高为a+b的圆柱,

　　则拼接成的圆柱的体积V=πr2(a+b),

　　所以所求几何体的体积为(πr^2 "(" a+b")" )/2.

答案(πr^2 "(" a+b")" )/2

9.如图,在底面半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为√3的圆柱,求圆柱的表面积.

解设圆锥的底面半径为R,圆柱的底面半径为r,表面积为S.

　　则R=OC=2,AC=4,

　　AO=√(4^2 "-" 2^2 )=2√3.

　　如图所示易知△AEB∽△AOC,

　　∴AE/AO=EB/OC,即√3/(2√3)=r/2,

∴r=1.