【答案】解　(1)抛物线y2＝2px的准线为x＝－，

于是4＋＝5，∴p＝2，∴抛物线方程为y2＝4x．

(2)由(1)知点A的坐标是(4,4)，由题意得B(0,4)，M(0,2)．

又∵F(1,0)，∴kFA＝．

∵MN⊥FA，∴kMN＝－．

∴FA的方程为y＝(x－1)，MN的方程为y＝－x＋2，

联立解方程组得x＝，y＝，

∴点N的坐标为．

9．(2019·河南郑州月考)已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1

(1)求该抛物线的方程；

(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋λ\s\up6(→(→)，求λ的值．

【答案】解　(1)直线AB的方程是y＝2，

与y2＝2px联立，从而有4x2－5px＋p2＝0．

由题易知，方程必有两个不等实根．

所以x1＋x2＝，由抛物线定义得

|AB|＝x1＋x2＋p＝＋p＝9，

所以p＝4，从而抛物线方程为y2＝8x．

(2)由于p＝4，则4x2－5px＋p2＝0，

即x2－5x＋4＝0，从而x1＝1，x2＝4，

于是y1＝－2，y2＝4，

从而A(1，－2)，B(4,4)．设C(x3，y3)，

则\s\up6(→(→)＝(x3，y3)＝(1，－2)＋λ(4,4)

＝(4λ＋1,4λ－2)．