A．①③ B．②④ C．②③④ D．③④

答案　D

解析　用平面与平面平行的判定定理判断．①②中，若两个平面相交，也符合条件，故不成立；③④两个命题成立．故选D．

4．若夹在两个平面间的三条不共面的平行线段相等，则这两个平面的位置关系是________．

答案　平行

解析　设α，β为平面，AA′，BB′，CC′为平行线段且相等．

∵AA′綊BB′，

∴AA′B′B为平行四边形．

∴AB∥A′B′，

同理BC∥B′C′，

又∵AB∩BC＝B，∴平面α∥平面β．

知识点三 平面与平面平行的性质 5．

如图所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点，D1是B1C1的中点，设平面A1D1B∩平面ABC＝l1，平面ADC1∩平面A1B1C1＝l2．求证：l1∥l2．

证明　连接D1D，∵D与D1分别是BC与B1C1的中点，∴DD1綊BB1，又BB1綊AA1，

∴DD1綊AA1，∴A1D1∥AD．

又平面A1B1C1∥平面ABC，且平面A1B1C1∩平面A1D1B＝A1D1，平面A1D1B∩平面ABC＝l1，∴A1D1∥l1，∴AD∥l1．

同理可证AD∥l2．

综上可知l1∥l2．