解析：设所求的伸缩公式为代入y′＝sin 4x′，得y＝sin 4lx.与y＝sin x比较，知4l＝1，即l＝.故变换公式为

　　答案：

　　4．在平面直角坐标系中，设点P(x，y)，定义|OP|＝|x|＋|y|，其中O为坐标原点．有以下结论：

　　①符合|OP|＝1的点P的轨迹围成的图形面积为2；

　　②设P为直线x＋2y－2＝0上任意一点，则|OP|的最小值为1；

　　③设P为直线y＝ x＋b( ，b∈R)上任意一点，则 "使|OP|最小的点P有无数个"的必要不充分条件是" ＝±1"．

　　其中正确的结论有________.(填序号)

　　解析：在①中，由|OP|＝1，得

　　其图象如图所示．

　　故其面积为2×＝2.

　　故①正确．

　　在②中，当P时，|OP|＝|x|＋|y|＝<1.

　　则|OP|的最小值不为1，故②错误．

　　在③中，|x|＋|y|≥|x＋y|＝|( ＋1)x＋b|，

　　当 ＝－1时，|x|＋|y|≥|b|满足题意．

　　又|x|＋|y|≥|x－y|＝|( －1)x－b|，

　　当 ＝1时，|x|＋|y|≥|b|满足题意．故③正确．

　　答案：①③

三、解答题