二、填空题

7．在复数范围内，若方程2012x^2+6x+9=0的一个根为α，则|α|=______________.

【答案】(3√503)/1006

【解析】

试题分析：由于方程的两个根为,所以α的模为．

考点：复数的模及计算．

8．已知复数z=(1-i)/(2+i)，其中i为虚数单位，则|z|=_________.

【答案】√10/5

【解析】

【分析】

直接利用模的运算性质求解即可．

【详解】

∵z=(1-i)/(2+i)，

∴|z|=(|1-i|)/(|2+i|)=√(1^2+〖(-1)〗^2 )/√(2^2+1^2 )=√10/5

故答案为√10/5．

【点睛】

本题考查复数的模的运算性质，属于基础题．

9．不等式 (， 是虚数单位)的解集为__________．

【答案】

【解析】不等式，所以，则，即， .

10．若复数z=t^2-4+(1+t)/i在复平面内对应的点位于第四象限,则实数t的取值范围是____.

【答案】(-1,2)

【解析】

【分析】

直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数z=t^2-4+(1+t)/i在复平面内对应的点位于第四象限列出不等式组,求解即可得结论.

【详解】

∵z=t^2-4+(1+t)/"i" =t^2-4+[(-"i" (1+t))/(-"i" ^2 )]=t^2-4-(1+t)"i"

在复平面内对应的点位于第四象限,

∴{█(4-t^2>0@-1-t<0) ，解得-1

∴实数t的取值范围是(-1,2)，故答案为(-1,2).

【点睛】