C　[由

　　⇒(|PF1|－|PF2|)2＝16，

　　即2a＝4，解得a＝2，又c＝，所以b＝1，故选C.]

　　4．已知双曲线的方程为－＝1，点A，B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|＝m，F1为另一焦点，则△ABF1的周长为(　　)

　　A．2a＋2m B．4a＋2m

　　C．a＋m D．2a＋4m

　　B　[由题意知

　　即

　　且|AF2|＋|BF2|＝|AB|＝m

　　所以△ABF1的周长为|AF1|＋|BF1|＋|AB|＝4a＋2m.]

　　5．已知双曲线过点P1和P2，则双曲线的标准方程为(　　)

　　A.－＝1 B.－＝1

　　C.－＝1 D.－＝1

　　B　[因为双曲线的焦点位置不确定，所以设双曲线的方程为mx2＋ny2＝1(mn<0)．因为P1，P2两点在双曲线上，所以，解得，于是所求双曲线的标准方程为－＝1.故选B.]

　　二、填空题

6．设F1，F2是双曲线x2－＝1的两个焦点，P是双曲线上一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于________.