7．求经过两点A(2，m)和B(n,3)的直线方程．

解：(1)当n＝2时，点A，B的横坐标相同，直线AB垂直于x轴，则直线AB的方程为x＝2；

(2)当n≠2时，过点A，B的直线的斜率是k＝，

又∵过点A(2，m)，

∴由直线的点斜式方程y－y1＝k(x－x1)得过点A，B的直线的方程是：y－m＝(x－2)．

综上所述，当n＝2时，AB的方程为x＝2，

当n≠2时，AB的方程为y－m＝(x－2)．

8．直线l过点P(4,1)，

(1)若直线l过点Q(－1,6)，求直线l的方程；

(2)若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程．

解：(1)直线l的方程为＝，

化简，得x＋y－5＝0.

(2)设直线l的方程为y－1＝k(x－4)，l在y轴上的截距为1－4k，在x轴上的截距为4－，故1－4k＝2(4－)，得k＝或k＝－2，直线l的方程为y＝x或y＝－2x＋9.

[高考水平训练]

1．两条直线－＝1与－＝1的图象是下图中的________．

解析：两直线的方程分别化为y＝x－n，y＝x－m，易知两直线的斜率符号相同，也就是倾斜角同为锐角或同为钝角，故应填②.

答案：②

2．已知两点A(3,0)，B(0,4)，动点P(x，y)在线段AB上运动，则xy的最大值是________．

解析：AB线段：＋＝1(0≤x≤3)，则x＝3(1－)，xy＝＝，y＝2时，(xy)max＝3.

答案：3

3．已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：

(1)过定点A(－3,4)；

(2)斜率为.

解：(1)由题意知，直线l的斜率存在．

设直线l的方程是y＝k(x＋3)＋4，

它在x轴，y轴上的截距分别是－－3,3k＋4，

由已知，得(3k＋4)(＋3)＝±6，