6．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，BD和B1D1分别是正方形ABCD和A1B1C1D1的对角线，

　　(1)∠DBC的两边与∠________的两边分别平行且方向相同；

　　(2)∠DBC的两边与∠________的两边分别平行且方向相反．

　　答案：(1)D1B1C1　(2)A1D1B1

　　7．如图所示是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，

　　①BM与ED是异面直线；

　　②CN与BE是异面直线．

　　以上两个结论中，正确的是________(填序号)．

　　解析：在正方体中，直线间的关系比较清楚，所以可以把原图还原为正方体，找出相应直线间的关系．

　　答案：①

　　8．如图，在正方体AC1中，AA1与B1D所成角的余弦值是________．

　　解析：因为B1B∥A1A，所以∠BB1D就是异面直线AA1与B1D所成的角，连接BD.

　　在Rt△B1BD中，设棱长为1，则B1D＝.

　　cos ∠BB1D＝＝＝.

　　所以AA1与B1D所成的角的余弦值为.

　　答案：

　　9．如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点．

　　求证：(1)D1E∥BF；

(2)∠B1BF＝∠D1EA1.