由m取值的任意性，有得两条直线的交点为(2，-3).

这说明不论m取什么实数，直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都经过一个定点，这个定点为(2，-3).

14.求直线l1:2x+y-4=0关于l:3x+4y-1=0对称的直线l2的方程.

解析：由平面几何知识可知，若l1、l2关于直线l对称，它们必须满足下列条件：点A在直线l1上，那么点A关于l的对称点必在l2上，反之亦成立.

解法一 设点A(x,y)是直线l2上任意一点，它关于l的对称点为A′(x0,y0)，则

解得

∵A′点(x0,y0)在直线l1:2x+y-4=0上，

∴,

化简得2x+11y+16=0.

解法二 特殊点法

由可解得l1与l的交点M(3，-2).

在l1上取一特殊点(2，0)，它关于直线l的对称点(x0,y0)应在所求直线l2上.

由解得

由两点式得对称直线的方程为.

即为2x+11y+16=0.

15.已知点P(2，-1)，求：

(1)过点P且与原点的距离为2的直线方程；

(2)过点P且与原点的距离最大的直线方程，并求出最大值.

(3)是否存在过点P且与原点的距离为6的直线？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.

解析：(1)当斜率不存在时，方程x=2适合题意.