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故选:D.
【点睛】本题考查了异面直线及其所成的角,考查了利用空间向量求异面直线的夹角,属于中档题.
(河南省十所名校2019届高三尖子生第二次联合考试数学(理)试题)
11.在正方体中,点,,分别在棱,,上,且,,(其中),若平面与线段的交点为,则( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
以点D为坐标原点,建立空间直角坐标系,以方向为方向,以方向为方向,以方向为方向,设正方体的边长为1,分别求出点的坐标及向量的坐标,利用向量加法表示出,列出对应的方程组,解方程组即可得到,问题得解。
【详解】如图,以点D为坐标原点,建立空间直角坐标系,以方向为方向,以方向为方向,以方向为方向,设正方体的边长为1,
则,,,,,
,,,,
因为点在平面内,可设(其中为常数),
又与共线,可设,由图可得: