答案：(1,+∞)

解析：P与P的真假相反,故利用P求出a的范围,从而求出P为真时a的范围.

p:x∈R,|x-4|+|x-3|≥a.

∵x∈R,|x-4|+|x-3|的最小值为1，

∴p为真时，0＜a≤1.

又∵p是真命题，∴p为假命题.∴a＞1,即a的取值范围是（1，+∞）.

4.下列各题中变量的取值范围都为整数.①n,n2≥n;②n,n2＜n;③n,m,m2＜n;④n, m,nm=m.其中真命题序号是____________.(把符合要求的命题序号都填上)

答案：①④

5.(1)试用不同的全称量词表述命题"四边形x的内角和为360°".

(2)试用不同的存在量词表述命题"存在实数x使得x2=x成立".

解：(1)对所有的四边形x,x的内角和为360 °;对一切四边形x,x的内角和为360°;每一个四边形x的内角和为360°;任一个四边形x的内角和为360°;凡是四边形x,它的内角和为360°.

(2)至少有一个x∈R,使x2=x成立;对有些实数x,使x2=x成立;有一个x∈R,使得x2=x成立;对某个x∈R,使x2=x成立.

6.写出下列命题的否定，并判断其真假.

（1）3=2；

（2）5＞4；

（3）对任意实数x，x＞0；

（4）每个正方形都是平行四边形.

解：（1）的否定：3≠2，真命题.

（2）的否定：5≤4，假命题.

（3）的否定：存在实数x，使x≤0，真命题.

（4）的否定：存在正方形不是平行四边形，假命题.

30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）

1.命题p：x∈R,＜0的非p形式的命题是（ ）

A.x∈R, B.x∈R,1≤x≤3

C.x∈R,x＜1或x＞3 D.x∈R,x≤1或x≥3

答案：D

解析：求命题p:x∈R,＜0的"非p"形式，把它化为最简形式1＜x＜3后再求其"非p"形式，故应选D.

2.下列命题中是全称命题并且是真命题的是（ ）

A.每个二次函数的图象都开口向上

B.对任意非正数c，若a≤b+c,则a≤b

C.存在一条直线与两个相交平面都垂直

D.存在一个负数x使不等式x2-3x+6＜0成立

答案：B

3.命题"原函数与反函数的图象关于y=x对称"的否定是（ ）

A.原函数与反函数的图象关于y=-x对称

B.原函数不与反函数的图象关于y=x对称

C.存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称