解得

　　10．已知m∈R，复数z＝＋(m2＋2m－3)i，当m为何值时，(1)z∈R；(2)z是虚数；(3)z是纯虚数．

　　解：(1)当z∈R时，

　　则有

　　解得m＝－3，

　　所以当m＝－3时，z∈R.

　　(2)当z是虚数时，

　　则有

　　解得m≠－3且m≠1，

　　所以当m≠－3且m≠1时，z是虚数．

　　(3)当z是纯虚数时，

　　则有

　　解得m＝0或m＝－2，

　　所以当m＝0或m＝－2时，z是纯虚数．

　　[B　能力提升]

　　11．"a＝－2"是"复数z＝(a2－4)＋(a＋1)i(a∈R)为纯虚数"的(　　)

　　A．充分不必要条件

　　B．必要不充分条件

　　C．充要条件

　　D．既不充分也不必要条件

解析：选A．当a＝－2时，复数z＝(a2－4)＋(a＋1)i＝－i，为纯虚数；当复数z＝(a2－4)＋(a＋1)i为纯虚数时，有解得a＝±2，故选A．