∴V球＝πR3＝π(cm3)．

答：球的表面积为256π cm2，体积为π cm3．

知识点四 割补法求几何体的体积 6．

如图所示，在多面体ABCDEF中，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，则该多面体的体积为(　　)

A． B． C． D．

答案　A

解析　该多面体不是规则的几何体，只能将其分割或补成锥体或柱体，化未知为已知．

易知面ABFE、面CDEF为全等的等腰梯形．在EF上取两点M，N，使EM＝，FN＝，连接AM，DM，BN，CN，则得到直三棱柱ADM－BCN(可证BN⊥FN，CN⊥FN)，

所以V＝VADM－BCN＋VE－ADM＋VF－BCN

＝S△ADM·MN＋S△ADM·EM＋S△BCN·FN

＝S△ADM·MN＋S△ADM(EM＋FN)

＝S△ADM·MN

＝××1× ×1＝．

对应学生用书P19 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题