2019届吉林省实验中学

高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．D

　　【解析】试题分析：A={x|(x+1)(x-2)≤0}={x|-1≤x≤2}，所以A∩B= {-1,0,1,2}，故选D.

　　考点：集合的交集运算.

　　2．D

　　【解析】

　　【分析】

　　根据复数的除法运算得到结果即可.

　　【详解】

　　复数z=(2+"i" )/"i" ^ "=" (2"+" i)i/(-1)=1-2i.

　　对应的点坐标为(1，"-" 2)位于第四象限。

　　故答案为：D.

　　【点睛】

　　这个题目考查了复数的几何意义，z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面上的点Z(a，b)、平面向量(OZ) ⃑都可建立一一对应的关系(其中O是坐标原点)；复平面内，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数．涉及到共轭复数的概念，一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，复数z的共轭复数记作¯z．

　　3．C

　　【解析】

　　全称性命题的否定是特称性命题，所以选C.

　　4．D

　　【解析】

　　设t=x^2-4x+3＞0 ，可得函数的定义域为{x|x＜1，或x＞3} ，且y=lnt ．

故本题即求函数t 在定义域{x|x＜1，或x＞3} 上的减区间．

再利用二次函数的性质求得在t定义域上的减区间为（-∞，1） ，

故选D．

　　5．A

　　【解析】

　　【分析】

　　根据题意将两式平方得到1"-" 2sin α/2 cos α/2=4/3，再由二倍角公式可得到结果.

　　【详解】

　　已知√2/2 (sin α/2-cos α/2)= √6/3两式平方得到1"-" 2sin α/2 cos α/2=1"-" sinα=4/3

　　由二倍角公式得到sinα=-1/3.

　　故答案为：A.

　　【点睛】

　　三角函数求值与化简必会的三种方法

　　(1)弦切互化法:主要利用公式tan α=sinα/cosα;形如(asinx+bcosx)/(csinx+dcosx),asin2x+bsin xcos x+ccos2x等类型可进行弦化切.

　　(2)"1"的灵活代换法:1=sin2θ+cos2θ=(sinθ+cosθ)2-2sinθcosθ=tanπ/4等.

　　(3)和积转换法:利用(sinθ±cosθ)2=1±2sinθcosθ,(sinθ+cosθ)2+(sinθ-cosθ)2=2的关系进行变形、转化.

　　6．C

　　【解析】

　　【分析】

　　设每天增加的数量为d尺，利用等差数列的求和公式可得：30×5+(30×29)/2d=585，解出即可得出．

　　【详解】

　　设每天增加的数量为d尺，根据等差数列的前n项和公式得到30×5+(30×29)/2d=585，

　　解得d=1．

　　故选：C．

【点睛】