自我小测

　　1．"x＜0"是"ln(x＋1)＜0"的(　　)

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　　2．设集合U＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，A＝{(x，y)|2x－y＋m＞0}，B＝{(x，y)|x＋y－n≤0}，那么点P(2,3)∈[A∩(UB)]的充要条件是(　　)

　　A．m＞－1，n＜5 B．m＜－1，n＜5 C．m＞－1，n＞5 D．m＜－1，n＞5

　　3．已知实系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，下列结论中正确的是(　　)

　　①Δ＝b2－4ac≥0是这个方程有实根的充分条件；

　　②Δ＝b2－4ac≥0是这个方程有实根的必要条件；

　　③Δ＝b2－4ac＝0是这个方程有实根的充分条件．

　　A．③ B．①② C．①②③ D．②③

　　4．下面命题中是真命题的是(　　)

　　A．x＞2，且y＞3是x＋y＞5的充要条件

　　B．A∩B≠是AB的充分条件

　　C．b2－4ac＜0是一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为R的充要条件

　　D．一个三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形

　　5．已知p：x≠3，且y≠2，q：x＋y≠5，则p是q的______条件．

　　6．已知p：ABS，q：(SB) (SA)，则p是q的______条件．

　　7．平面向量a，b共线的充要条件是________．(填序号)

　　①a，b方向相同；

　　②a，b两向量中至少有一个为零向量；

　　③存在λ∈R，b＝λa；

　　④存在不全为零的实数λ1，λ2，使λ1a＋λ2b＝0.

　　8．已知条件p：A＝{x|2a≤x≤a2＋1}，条件q：B＝{x|x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0}，若条件p是条件q的充分条件，求实数a的取值范围．

　　9．求证：若a2＋b2＝c2，则a，b，c不可能都是奇数．

　　10．两个数列{an}和{bn}，满足bn＝(n∈N＋)．证明：{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列．