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参考答案
1．（1）；（2）.
【解析】
试题分析：（1）利用伸缩变换公式，再将代入，可得曲线的参数方程；（2）根据，得到曲线C的直角坐标方程，然后代入点到直线的距离公式，转化为求三角函数的范围.
试题解析：（1）将代入，可得
∴曲线的参数方程为.
（2）曲线C可化为直角坐标方程为2x+y=20.
点到直线2x+y=20的距离
（其中）。
∴.
考点：1.点的伸缩变换；2.参数方程；3.极坐标与直线坐标的互化；4.三角函数的性质.
2．解：（1）点代入圆方程，得. .
圆. .........4分
（2）设直线的斜率为，则，即. ...5分
直线与圆相切，， 解得, 或. .........7分
当时，直线与轴交点横坐标为，不合题意，舍去。 .........9分
当时，直线与轴交点横坐标为， .......11分
， .........13分