【解题指南】本题主要考查利用导数求解参数问题,观察y=f'(x)的图象可知y=f'(x)过点(1,0),(2,0),即f'(1)=0,f'(2)=0.

【解析】f'(x)=3ax2+2bx+c,

又f'(1)=0,f'(2)=0,f(1)=5,故

{■(3a+2b+c=0,@12a+4b+c=0,@a+b+c=5)┤解得a=2,b=-9,c=12.

故f(x)的解析式是f(x)=2x3-9x2+12x.

10.已知函数f(x)=(ax-6)/(x^2+b)的图象在点M(-1,f(-1))处的切线的方程为x+2y+5=0,求函数的解析式.

【解析】由于(-1,f(-1))在切线上,

所以-1+2f(-1)+5=0,所以f(-1)=-2.

因为f'(x)=(a(x^2+b)-2x(ax-6))/((x^2+b)^2 ),

所以{■((-a-6)/(1+b)=-2,@(a(1+b)+2(-a-6))/((1+b)^2 )=-1/2,)┤

解得a=2,b=3(因为b+1≠0,所以b=-1舍去).

故f(x)=(2x-6)/(x^2+3).

一、选择题(每小题5分,共10分)

1.(2018·临沂高二检测)已知函数f(x)=x3+(b-|a|)x2+ (a2-4b)x是奇函数,则

f'(0)的最小值是　(　　)

A.-4 B.0 C.1 D.4

【解析】选A.由f(x)是奇函数,