7.解:通过观察发现:等式的左边为正奇数的和,而右边是整数(实际上就是左边奇数的个数)的完全平方.因此可推测得出:1+3+5+7+9+...+(2n-1)=n2(n≥2,n∈N+).
8.解:在△DEF中,
由正弦定理,
得==.
于是,类比三角形中的正弦定理,
在四面体S-ABC中,
猜想==成立.