C.a+b-c D.a+b-c

解析:

=(b+c)-a

=a+b+c.

答案:B

5.如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M是AC与BD的交点,若=a,=b,=c,则下列向量中与B1M相等的向量是( )

A.a+b+c B.a+b+c

C.a-b+c D.a-b+c

解析:=c+(-a+b)

=a+b+c.

答案:A

6.如果a,b与任何向量都不能构成空间的一个基底,则( )

A.a与b共线 B.a与b的方向相同

C.a与b的方向相反 D.a与b共面

解析:a,b与任何向量都不能构成空间的一个基底,意味着空间中的任一向量都与a,b为共面向量,又知空间中任意两个向量为共面向量,故a,b可以看成一个向量参与研究,即a,b为共线向量.

答案:A

7.已知a,b,c是不共面的三个向量,则下列选项中能构成空间一个基底的一组向量是( )

A.2a,a-b,a+2b B.2b,b-a,b+2a

C.a,2b,b-c D.c,a+c,a-c

解析:构成空间一个基底的前提条件是:三个向量不共面,即三个向量不具有线性关系.

答案:C

8.已知平行六面体OABC-O′A′B′C′中,=a,=c,=b,D是四边形OABC的中心,