【答案】（1）10；（2）53 760x3（3）258048×

【解析】

试题分析：（1）由条件利用二项式系数的性质求得n的值．

（2）先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于03，求得r的值，即可求得展开式中含有x3的项．

（3）此展开式共有11项，二项式系数最大的项是第6项，再利用通项公式得出结论．

解 （1）由已知得=45，即=45，

∴n2﹣n﹣90=0，解得n=﹣9（舍）或n=10．

（2）由通项公式得：Tk+1=×410﹣r×，令﹣=3，求得r=6，

∴含有x3的项是T7=×44×x3 =53 760x3．

（3）∵此展开式共有11项，∴二项式系数最大的项是第6项，

∴T6=×45×=258048×．

考点：二项式定理的应用．

13．若〖(x-1/√x)〗^n展开式中前三项的系数之和为15，

(1)展开式中是否有常数项，说明理由；

(2)求展开式中系数最大的项．

【答案】（1）无常数项；（2）T_5=35x

【解析】

【分析】

由已知得：1-C_n^1+C_n^2=15，解得n=7，代入通项公式，整理令7-3r/2=0无整数解，所以展开式中无常数项；

(2) 由T_(r+1)=〖(-1)〗^r C_7^r x^(7-3r/2)知展开式中各项系数的绝对值就为二项式系数，所以展开式中的第5项为系数最大的项

【详解】

〖(1)T〗_(r+1)=〖(-1)〗^r C_n^r x^(n-3r/2)，所以由已知得：1-C_n^1+C_n^2=15，解得n=7，

所以T_(r+1)=〖(-1)〗^r C_7^r x^(7-3r/2)（r=0,1,2⋅⋅⋅7)）

因为7-3r/2=0无整数解，所以展开式中无常数项；