M(0,3),则直线l的斜率k==-1,故直线l的方程为y=-x+3,即x+y-3=0.
答案:x+y-3=0
三、解答题(每小题10分,共20分)
9.已知▱ABCD的顶点A(1,2),B(2,-1),C(3,-3),求直线BD的方程.
解析:因为平行四边形ABCD两对角线AC与BD的交点M为AC的中点,所以M,
直线BM的方程为x=2,
即直线BD的方程为x-2=0.
10.若直线经过点A(1,4),且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍,求直线的方程.
解析:当直线经过坐标原点时,直线在x轴、y轴上的截距都是0,符合题意,设其方程为y=kx,又直线经过点A(1,4),所以4=k,即方程为y=4x;当直线不经过坐标原点时,设其方程为+=1,又直线经过点A(1,4),所以+=1,解得a=,此时直线方程为+=1,即x+2y-9=0.故所求直线方程为y=4x或x+2y-9=0.
[能力提升](20分钟,40分)
11.直线l1:ax-y+b=0,l2:bx+y-a=0(ab≠0)的图象只可能是( )
解析:因为ab≠0,则
①当a>0,b>0时,其图象可能为: