8若半径为r的球在第Ⅲ卦限内,且与各坐标平面均相切,则球心的坐标是　　　　　.

解析：由第Ⅲ卦限内的各坐标的符号正负可得.

答案：(-r,-r,r)

9若点P(x,y,z)到A(1,0,1),B(2,1,0)两点的距离相等,则x,y,z满足的关系式是　　　　　,猜想它表示的图形是　　　　　.

解析：由两点间距离公式得(x-1)2+y2+(z-1)2=(x-2)2+(y-1)2+z2,化简得2x+2y-2z-3=0,由几何图形的性质知这个方程表示线段AB的中垂面.

答案：2x+2y-2z-3=0　线段AB的中垂面

10已知A(3,3,1),B(1,0,5),求:

(1)d(A,B);

(2)线段AB的中点坐标;

(3)到A,B两点距离相等的点P(x,y,z)的坐标x,y,z满足的条件.

解(1)由空间两点间的距离公式,得

　　d(A,B)=√(〖"(" 3"-" 1")" 〗^2+〖"(" 3"-" 0")" 〗^2+〖"(" 1"-" 5")" 〗^2 )=√29.

　　(2)线段AB的中点坐标为((3+1)/2 "," (3+0)/2 "," (1+5)/2),

　　即为(2"," 3/2 "," 3).

　　(3)点P(x,y,z)到A,B的距离相等,

　　则√(〖"(" x"-" 3")" 〗^2+〖"(" y"-" 3")" 〗^2+〖"(" z"-" 1")" 〗^2 )

　　=√(〖"(" x"-" 1")" 〗^2+〖"(" y"-" 0")" 〗^2+〖"(" z"-" 5")" 〗^2 ),化简得4x+6y-8z+7=0,即到A,B距离相等的点P的坐标(x,y,z)满足的条件是4x+6y-8z+7=0.