答案:B

4.(2016·湖南常德石门一中月考)若X是离散型随机变量,P(X=x1)=2/3,P(X=x2)=1/3,且x1

A.3 B.5/3 C.7/3 D.11/3

解析:由题意得

　　{■(2/3 x_1+1/3 x_2=4/3 "," @(x_1 "-" 4/3)^2×2/3+(x_2 "-" 4/3)^2×1/3=2/9 "," )┤

　　即{■(2x_1+x_2=4"," @2(x_1 "-" 4/3)^2+(x_2 "-" 4/3)^2=2/3 "," )┤

　　解得{■(x_1=5/3 "," @x_2=2/3)┤或{■(x_1=1"," @x_2=2"." )┤

　　∵x1

答案:A

5.甲、乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为2/3,乙在每局中获胜的概率为1/3,且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数ξ的期望Eξ为(　　)

A.241/81 B.266/81 C.274/81 D.670/243

解析:依题意知,ξ的所有可能取值为2,4,6,设每两局比赛为一轮,则第一轮结束时比赛停止的概率为(2/3)^2+(1/3)^2=5/9.

　　若第一轮结束时比赛还将继续,则甲、乙在该轮中必是各得一分,此时,该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响.

　　易知P(ξ=2)=5/9,P(ξ=4)=4/9×5/9=20/81,

　　P(ξ=6)=(4/9)^2=16/81,

所以Eξ=2×5/9+4×20/81+6×16/81=266/81,故选B.