于是y＝＝＝.(0

　　令y′＝＝0

　　得a＝6或a＝－10(舍去)．

　　∵只有一个极值点，∴此极值点即为最值点．

　　当a＝6时，b＝3，即当a为6米，b为3米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小．

　　6．某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新墙壁，当砌新墙壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为 .

　　【导学号：01580022】

　　【解析】　设矩形堆料场中与原有的墙壁平行的一边的边长为x米，其他两边的边长均为y米，则xy＝512.

　　则所用材料l＝x＋2y＝2y＋(y>0)，

　　求导数，得l′＝2－.

　　令l′＝0，解得y＝16或y＝－16(舍去)．

　　当016时，l′>0.所以y＝16是函数l＝2y＋(y>0)的极小值点，也是最小值点．此时，x＝＝32.

　　所以当堆料场的长为32米，宽为16米时，砌新墙壁所用的材料最省．

　　【答案】　32米　16米

　　7．如图1­4­5，将边长为1 m的正三角形薄铁皮，沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记s＝，则s的最小值是 ．