7．(2018·无锡期末)函数f(x)＝x＋2cosx(0≤x≤2π)的单调递减区间为(6(π)，6(5π))．

　　[解析] ∵函数y＝x＋2cosx，∴y′＝1－2sinx＜0，

　　∴sinx＞2(1)，

　　又∵x∈[0,2π]，∴x∈(6(π)，6(5π))，故答案为(6(π)，6(5π))．

　　8．(2018·沙市区校级期中)函数y＝x3－x2－x的单调增区间为(－∞，3(1))，(1，＋∞)．

　　[解析] 由y＝x3－x2－x，∴f′(x)＝3x2－2x－1＝3(x＋3(1))(x－1)．

　　令f′(x)＝0，解得x＝－3(1)，1．

　　列表如下：

x (－∞，－3(1)) －3(1) (－3(1)，1) 1 (1，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增 　　由表格可知：函数f(x)的单调递增是(－∞，－3(1))，(1，＋∞)；

　　故答案为(－∞，3(1))，(1，＋∞)．

　　三、解答题

　　9．(2018·天津理，20(1))已知函数f(x)＝ax，g(x)＝logax，其中a>1．求函数h(x)＝f(x)－xln a的单调区间．

　　[解析] 由已知，h(x)＝ax－xln a，有h′(x)＝axln a－ln a．

　　令h′(x)＝0，解得x＝0．

　　由a>1，可知当x变化时，h′(x)，h(x)的变化情况如下表：

x (－∞，0) 0 (0，＋∞) h′(x) － 0 ＋ h(x)  极小值  　　所以函数h(x)的单调递减区间为(－∞，0)，单调递增区间为(0，＋∞)．

10．(2017·长沙高二检测)已知a≥0，函数f(x)＝(x2－2ax)ex．设f(x)在区间[－1,1]上是单调函数，求a的取值范围．