【解析】

【分析】

利用等差数列的性质即可求得a4+a6，再利用一元二次方程有实数根的充要条件是△≥0即可．

【详解】∵数列{an}是等差数列，∴a2+a8=a4+a6=2a5，

∵a2+a5+a8=12，∴3a5=12，∴a5=4，∴a4+a6=2a5=8，

对于方程x2+（a4+a6）x+10=0，即为x2+8x+10=0，

∵△=82﹣4×10=24＞0，

∴此方程有两个不等实根．

故选：C．

【点睛】熟练掌握等差数列的性质和一元二次方程有实数根的充要条件是解题的关键．

4.若则一定有（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

本题主要考查不等关系。已知,所以，所以，故。故选

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5.关于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－10的解集为(　　)

A. {x|－21或x<－2}

C. {x|x>2或x<－1} D. {x|x<－1或x>1}

【答案】B

【解析】

【分析】

利用不等式的解集与方程根的关系，求出a，b的值，即可求得不等式bx2﹣ax﹣2＞0的解集．

【详解】∵关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为（﹣1，2），

∴﹣1，2是ax2+bx+2=0（a＜0）的两根