A.10B.11C.12D.13

解析：公式法：T=≤2.又∵k是正整数，

∴k≥4π,∴k的最小值应为13.

答案：D

12.设定义在实数集上的偶函数y=f(x)是周期为2的周期函数，且当2≤x≤3时，f(x)=x,则当-1≤x≤0时，f(x)等于（ ）

A.4+x B.2+|x+1| C.-2+x D.3-|x+1|

解析：当x∈［-1,0］,-x∈［0,1］,-x+2∈［2,3］,f(x)=f(-x)=f(2-x)=2-x.因为3-|x+1|=2-x,

∴f(x)=3-|x+1|.

答案：D

13.函数y=2|cos(4x-)|的最小正周期是_________________.

解析：由y=cosx的周期是y=|cosx|的周期的2倍知，y=2|cos(4x-)|的周期是y=2cos(4x-）周期的一半.∴T=.

答案：

14.函数y=2sin(kx+)的周期为T，T∈(1,3),则正整数k=__________________.

解析：公式法：∵T=,由1＜T＜3得,1＜＜3.

当k＞0时， ＜k＜2π.

又∵k是整数，∴k=3,4,5,6.

答案：3,4,5,6

15.求下列各函数的周期.

（1）y=cos2x;

（2）y=sinx;

（3）y=2sin().

解：（1）把2x看成是一个新的变量u，那么cosu的最小正周期是2 π，就是说，当u增加到u+2π且必须增加到u+2π时，函数cosu的值重复出现.而u+2π=2x+2π=2(x+π),所以当自变量x增加到x+π且必须增加到x+π时，函数值重复出现，因此y=cos2x的周期是π.

（2）如果令X=x则sinx=sinX，是周期函数且周期是2π,∴sin(x+2π)=sinx,

即sin［(x+4π)］=sinx.

∴sinx的周期是4π.