2019-2020学年北师大版选修2-1 课时分层作业5 逻辑联结词“且” 逻辑联结词“或”作业
2019-2020学年北师大版选修2-1 课时分层作业5 逻辑联结词“且” 逻辑联结词“或”作业第3页

  则p且q是________命题(填"真"或"假").

  假 [命题p与q都是假命题,故p且q是假命题.]

  8.设命题p:3≥2,q:3[2,+∞),则复合命题"p或q""p且q"中为真命题的是________.

  p或q [3≥2成立,∴p真,3∈[2,+∞),∴q假,故"p或q"为真命题,"p且q"为假命题.]

  三、解答题

  9.分别指出下列各组命题构成的"p且q"、"p或q"形式的命题的真假.

  (1)p:6<6,q:6=6;

  (2)p:梯形的对角线相等,q:梯形的对角线互相平分;

  (3)p:函数y=x2+x+2的图像与x轴没有公共点,

  q:不等式x2+x+2<0无解;

  (4)p:函数y=cos x是周期函数,q:函数y=cos x是奇函数.

  [解] (1)∵p为假命题,q为真命题,

  ∴p且q为假命题,p或q为真命题.

  (2)∵p为假命题,q为假命题,

  ∴p且q为假命题,p或q为假命题.

  (3)∵p为真命题,q为真命题,

  ∴p且q为真命题,p或q为真命题.

  (4)∵p为真命题,q为假命题,

  ∴p且q为假命题,p或q为真命题.

  10.已知命题p:函数f(x)=(x+m)(x+4)为偶函数;命题q:方程x2+(2m-1)x+4-2m=0的一个根大于2,一个根小于2,若p且q为假,p或q为真,求实数m的取值范围.

[解] 若命题p为真,则由f(x)=x2+(m+4)x+4m,得m+4=0,解得m