则p且q是________命题(填"真"或"假").
假 [命题p与q都是假命题,故p且q是假命题.]
8.设命题p:3≥2,q:3[2,+∞),则复合命题"p或q""p且q"中为真命题的是________.
p或q [3≥2成立,∴p真,3∈[2,+∞),∴q假,故"p或q"为真命题,"p且q"为假命题.]
三、解答题
9.分别指出下列各组命题构成的"p且q"、"p或q"形式的命题的真假.
(1)p:6<6,q:6=6;
(2)p:梯形的对角线相等,q:梯形的对角线互相平分;
(3)p:函数y=x2+x+2的图像与x轴没有公共点,
q:不等式x2+x+2<0无解;
(4)p:函数y=cos x是周期函数,q:函数y=cos x是奇函数.
[解] (1)∵p为假命题,q为真命题,
∴p且q为假命题,p或q为真命题.
(2)∵p为假命题,q为假命题,
∴p且q为假命题,p或q为假命题.
(3)∵p为真命题,q为真命题,
∴p且q为真命题,p或q为真命题.
(4)∵p为真命题,q为假命题,
∴p且q为假命题,p或q为真命题.
10.已知命题p:函数f(x)=(x+m)(x+4)为偶函数;命题q:方程x2+(2m-1)x+4-2m=0的一个根大于2,一个根小于2,若p且q为假,p或q为真,求实数m的取值范围.
[解] 若命题p为真,则由f(x)=x2+(m+4)x+4m,得m+4=0,解得m