11. 已知正四面体的棱长为 ，平面 与该正四面体相交．对于实数

，记正四面体的四个顶点中到平面 的距离等于

的点的个数为 ，那么下列结论中正确的是

A. 不可能等于 B. 不可能等于

C. 不可能等于 D. 以上三个答案都不正确

12. 已知函数，若关于的方程有

且仅有一个实数解，则实数 的取值范围是

A. B.

C. D.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13. 设 为曲线 （ 为自然对数的底数）的切线，直线 的方程为 ，且 ，则直线 与 的距离为 ．

14. 设变量 ， 满足约束条件 则目标函数 的最大值为 ．

15. 已知 ，，则 ．

16. 已知直线 ： 与圆 相交于 ， 两点， 是线段 中点，则 到直线 的距离的最大值为 ．

三、解答题(本大题5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.（12分）已知数列中， ， .

（1）求证： 是等比数列，并求的通项公式；

（2）数列满足，求数列的前项和.

18.（12分）如图，在以 ，，，，， 为顶点的五面体中，四边形 为 正方形，，，且．

（1）证明平面 ；

（2）求五面体ABCDEF的体积．

19.（12分）为了比较注射 A，B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选 只家兔做试验，将这 只家兔随机地分成两组，每组 只，其中一组注射药物 A，另一组注射药物 B．下表 1 和表 2 分别是注射药物 A 和药物 B 的试验结果．（疱疹面积单位：）

表 1：注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频数分布表

表 2：注射药物 B 后皮肤疱疹面积的频数分布表

附：