(－∞，－1)∪(1，＋∞)　[由y′＝x2－2ax＋1有两个不相等零点，得Δ＝(－2a)2－4>0，得a2>1，解得a<－1或a>1．]

　　8．若函数y＝－x3＋bx有三个单调区间，则b的取值范围是__________．

　　(0，＋∞)　[若函数y＝－x3＋bx有三个单调区间，则y′＝－4x2＋b＝0有两个不相等的实数根，所以b>0.]

　　三、解答题

　　9．若函数f(x)＝x3－mx2＋2m2－5的单调递减区间是(－9，0)，求m的值及函数的其他单调区间．

　　[解]　因为f′(x)＝3x2－2mx，

　　所以f′(x)<0，即3x2－2mx<0.

　　由题意，知3x2－2mx<0的解集为(－9,0)，

　　即方程3x2－2mx＝0的两根为x1＝－9，x2＝0.

　　由根与系数的关系，得－＝－9，即m＝－.

　　所以f′(x)＝3x2＋27x.

　　令3x2＋27x>0，解得x>0或x<－9.

　　故(－∞，－9)，(0，＋∞)是函数f(x)的单调递增区间．

　　综上所述，m的值为－，函数f(x)的单调递增区间是(－∞，－9)，(0，＋∞)．

　　10．已知函数f(x)＝x2＋aln x(a∈R，a≠0)，求f(x)的单调区间．

　　[解]　函数定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝x＋.

①当a>0时，因为函数定义域是(0，＋∞)，于是有f′(x)＝x＋>0，所以函