1.1.1 不等式的基本性质
一、单选题
1.已知a>b>0,c>0,下列不等式中不成立的是
A.a+c>b+c B.a-c>b-c C.ac>bc D.c/a>c/b
【答案】D
【解析】
【分析】
本道题结合不等式的基本性质,加上减去或者乘以大于0的数,不等式依然成立.
【详解】
A,B选项,不等式左右两边同时加上或减去相同的数,不等号不改变方向,故正确;C选项,不等式左右两边同时乘以一个大于0的数,不等号不改变方向,故正确,而D选项,关系应该为c/a 【点睛】 本道题考查了不等式的基本性质,关键抓住不等号成立满足的条件,难度中等. 2.已知1/a<1/b<0,给出下列三个结论:①a^22;③lga^2>lgab.中所有的正确结论的序号是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】 代入a,b的特殊值,对错误序号进行排除,由此得到正确选项. 【详解】 不妨设a=-1,b=-2,满足1/a<1/b<0.代入验证①(-1)^2<(-2)^2成立,代入②(-2)/(-1)+(-1)/(-2)=5/2>2成立,代入③lg(-1)^2=0 【点睛】 本小题主要考查利用特殊值进行实数比较大小,还考查对数的运算,属于基础题. 3.若a<0 A.√(-a)<√b B.a^2b^2 【答案】C 【解析】