2.3.2 事件的独立性

一、单选题

1．已知事件A，B相互独立，P(A)＝0.4，P(B)＝0.3，给出下列四个式子：①P(AB)＝0.12；②P(B)＝0.18；③P(A)＝0.28；④P()＝0.42.其中正确的有(　　)

A．4个 B．2个

C．3个 D．1个

【答案】A

【解析】根据事件A，B相互独立，P(A)＝0.4，P(B)＝0.3，知在①中，P(AB)＝P(A)P(B)＝0.4×0.3＝0.12，故①正确；在②中，P(B)＝P()P(B)＝0.6×0.3＝0.18，故②正确；在③中，P(A)＝P(A)P()＝0.4×0.7＝0.28，故③正确；在④中P()＝P()P()＝0.6×0.7＝0.42，故④正确，答案选A.

2．甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以的比分获胜的概率为（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】试题分析：设"甲获胜"为事件A，则P(A)=2/3,

则甲以的比分获胜的概率：

P=C_3^1 〖(2/3)〗^2×〖(1-2/3)〗^1×2/3=3×4/9×1/3×2/3=8/27，

故选A．

考点：n次独立试验．

3．甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为 ( )

A．1/2 B．3/5 C．2/3 D．3/4

【答案】D

【解析】

包括两种情况，第一局甲胜或第一局甲输第二局甲赢.都是甲获冠军.所以所求事件的概率为1/2+1/2×1/2=3/4.