14. 如图，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD。E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M。

　　（1）求证：△EDM∽△FBM；

　　（2）若DB=9，求BM。

15.如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，且CH⊥AB，HE⊥BC，HF⊥AC。

求证：（1）△HEF≌△EHC；（2）△HEF∽△HBC。

【答案与解析】

1. 【答案】C

【解析】 由三角形面积公式：，，设，则，.

1. 【答案】D

【解析】∵DE∥BC，DF∥AC，

　　∴四边形DECF是平行四边形，

　　∴FC＝DE＝5 cm，

　　∵DF∥AC，∴，

　　即，∴BF＝10 cm.

2. 【答案】B

【解析】,利用面积比等于相似比的平方可得答案B.

4. 【答案】B

【解析】平行四边形ABCD中，有△AEF∽△CDF，所以△AEF与△CDF的面积之比等于对应边长之比的平方，因为AE：EB=1：2，所以AE：CD=1：3，又△AEF的面积为2 cm2，所以△CDF的面积为18 cm2，故选B。

5. 【答案】A

【解析】验证法：（1）不能判定△ABC为直角三角形

∵∠B+∠DAC=90°，而∠B+∠DAB=90°，