解以上三式得角速度的最大值ω＝.答案　

7.半径为R的半球形碗内,有一个具有一定质量的物体A.如图5所示,A与碗壁间的动摩擦因数为μ,当碗绕竖直轴OO′匀速转动时,物体A刚好能紧贴在碗口随碗一起匀速转动而不发生相对滑动.求碗的转速.

【解析】物体A随碗一起转动而不发生相对滑动,故物体做匀速圆周运动的角速度就等于碗转动的角速度ω,物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O,故此向心力不是由重力而是由碗壁对物体的弹力F提供的,此时物体所受的摩擦力与重力平衡.

水平方向物体A做匀速圆周运动，向心力F=mRω2=4mRπ2n2

竖直方向摩擦力与重力平衡,则μF=mg

由上述两式可得4μmRπ2n2=mg

8.在探究向心力与质量、转速和半径的关系的实验中，得到如下数据.试根据表中数据分析说明向心力的大小与哪些因素有关.

【解析】利用控制变量法对实验数据进行分析，可得

当 m=1 kg,n=1 r/s时,F∝r.

当 m=1 kg,r=0.2 m时，F∝n2.

当 n=2 r/s,r=0.2 m时，F∝m.

因此，F∝mr n2.