·

　　≥＝36.

　　即6≥36.

　　所以＋＋≥6.故选C.

　　5．已知实数x，y，z满足2x－y－2z－6＝0，x2＋y2＋z2≤4，则2x＋y＋z＝(　　)

　　A． B．

　　C． D．2

　　解析：选B.因为实数x，y，z满足2x－y－2z－6＝0，所以2x－y－2z＝6.

　　由柯西不等式可得(x2＋y2＋z2)[22＋(－1)2＋(－2)2]≥(2x－y－2z)2＝36，

　　所以x2＋y2＋z2≥4.

　　再根据x2＋y2＋z2≤4，可得x2＋y2＋z2＝4.故有＝＝，所以x＝－2y，z＝2y.

　　再把x＝－2y，z＝2y代入2x－y－2z－6＝0，求得y＝－，则2x＋y＋z＝－4y＋y＋2y＝－y＝.

　　6．已知a，b，c∈R＋，a＋2b＋3c＝6，则a2＋4b2＋9c2的最小值为________．

　　解析：因为a＋2b＋3c＝6，所以1×a＋1×2b＋1×3c＝6.

　　所以(a2＋4b2＋9c2)(12＋12＋12)≥(a＋2b＋3c)2＝36，即a2＋4b2＋9c2≥12.当且仅当＝＝，即a＝2，b＝1，c＝时取等号．

　　答案：12

　　7．已知2x＋3y＋z＝8，则x2＋y2＋z2取得最小值时，x，y，z形成的点(x，y，z)＝________．

　　解析：由柯西不等式(22＋32＋12)(x2＋y2＋z2)≥(2x＋3y＋z)2，即x2＋y2＋z2≥＝.

　　当且仅当＝＝z时等号成立．又2x＋3y＋z＝8，

　　解得：x＝，y＝，z＝，

　　所求点为.

答案：