安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题 Word版含答案-302edu教育资源网

19.（本小题满分12分）已知抛物线的方程是，直线交抛物线于两点

（Ⅰ）若弦AB的中点为，求弦AB的直线方程;

（Ⅱ）设，若，求证AB过定点.

20. （本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为F（1，0），且通径长为3，为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过右焦点的直线与椭圆交于M、N两点（N点在x轴上方），且,求直线MN的方程.

21.（本小题满分12分）

　　如图1，在直角梯形ABCD中， AD∥BC，，．将△ABD沿BD折起，折起后点A的位置为点P，得到几何体P﹣BCD，如图2所示，且平面PBD⊥平面BCD，

（Ⅰ）证明：PB⊥平面PCD；

（Ⅱ）若AD=2，当PC和平面PBD所成角的正切值为时，试判断线段BD上是否存在点E，使二面角D﹣PC﹣E平面角的余弦值为？若存在，请确定其位置；若不存在，请说明理由.

获取资源