所以P(A)=m/n=1/10.

　　(2)因为事件B={(1,2,3),(1,2,4),(1,2, 5), (1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)},

　　所以事件B包含的基本事件数m=9.

　　所以P(B)=m/n=9/10.

3.掷一枚质地均匀的骰子的试验,事件A表示"小于5的偶数点出现",事件B表示"小于5的点数出现",则事件A+¯B发生的概率为　　　　.

答案

4.某战士射击一次中靶的概率为0.95,中靶环数大于5的概率为0.75,则中靶环数大于0且小于6的概率为　　　　　(只考虑整数环数).

解析因为某战士射击一次"中靶的环数大于5"(事件A)与"中靶的环数大于0且小于6"(事件B)是互斥事件,P(A+B)=0.95,所以P(A)+P(B)=0.95,所以P(B)=0.95-0.75=0.2.

答案0.2

5.对一批产品的长度(单位:mm)进行抽样检测,下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25)上的为一等品,在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品,在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取一件,则其为二等品的概率为　　　　　.

解析设区间[25,30)对应矩形的另一边长为x,则所有矩形面积之和为1,即(0.02+0.04+0.06+x+0.03)×5=1,解得x=0.05.产品为二等品的概率为0.04×5+0.05×5=0.45.

答案0.45

6.袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只(所有的球除颜色外都相同),从中每次任取1只,有放回地抽取3次,求:

(1)3只球颜色全相同的概率;

(2)3只球颜色不全相同的概率.

解(1)3只球颜色全相同包括3只球全是红球(记为事件A), 3只球全是黄球(记为事件B),3只球全是白球(记为事件C),且它们彼此互斥,故3只球颜色全相同这个事件可记为A+B+C.

　　又P(A)=P(B)=P(C)=1/27,

　　故P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=1/9.

　　(2)记"3只球颜色不全相同"为事件D,则事件¯D为"3只球颜色全相同".

　　又P(¯D)=P(A+B+C) =1/9,

　　所以P(D)=1-P(¯D)=1-1/9=8/9,故3只球颜色不全相同的概率为8/9.

7.导学号36424069甲、乙两人玩一种游戏,每次由甲、乙各出1到5根手指头,若和为偶数算甲赢,否则算乙赢.

(1)若以A表示和为6的事件,求P(A);

(2)现连玩三次,若以B表示甲至少赢一次的事件,C表示乙至少赢两次的事件,试问B与C是否为互斥事件?为什么?

(3)这种游戏规则公平吗?试说明理由.

解(1)如表所示:

1 2 3 4 5 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5)