到cos 2α＝0，反之不成立，故选A.

　　4．(天津高考)设x∈R，则"|x－2|<1"是"x2＋x－2>0"的(　　)

　　A．充分而不必要条件

　　B．必要而不充分条件

　　C．充要条件

　　D．既不充分也不必要条件

　　解析：选A　|x－2|<1⇔10⇔x>1或x<－2.由于{x|11或x<－2}的真子集，所以"|x－2|<1"是"x2＋x－2>0"的充分而不必要条件．

　　5．使|x|＝x成立的一个必要不充分条件是(　　)

　　A．x≥0　　　　　　　 B．x2≥－x

　　C．log2(x＋1)＞0 D．2x＜1

　　解析：选B　∵|x|＝x⇔x≥0，

　　∴选项A是充要条件，选项C，D均不符合题意．

　　对于选项B，由x2≥－x，得x(x＋1)≥0.

　　∴x≥0或x≤－1.

　　故选项B是使|x|＝x成立的必要不充分条件．

　　二、填空题

　　6．如果命题"若A，则B"的否命题是真命题，而它的逆否命题是假命题，则A是B的________(填"充分不必要""必要不充分""既不充分也不必要"或"充要")条件．

　　解析：因为逆否命题为假，所以原命题为假，即A⇒/ B.

　　又因否命题为真，所以逆命题为真，即B⇒A，

　　所以A是B的必要不充分条件．

　　答案：必要不充分

　　7．条件p：1－x＜0，条件q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是________．

　　解析：p：x＞1，若p是q的充分不必要条件，则p⇒q，但，也就是说，p对应集合是q对应集合的真子集，所以a＜1.

　　答案：(－∞，1)

　　8．下列命题：

　　①"x＞2且y＞3"是"x＋y＞5"的充要条件；

②b2－4ac＜0是一元二次不等式ax2＋bx＋c＜0解集为R的充要条件；