(1)分别求出两人得分的平均数与方差;
(2)根据图和(1)算得的结果,对两人的训练成绩做出评价.
解:(1)甲、乙两人五次测试的成绩分别为:
甲 10分 13分 12分 14分 16分
乙 13分 14分 12分 12分 14分
甲的平均得分为=13,
乙的平均得分为=13.
s=[(10-13)2+(13-13)2+(12-13)2+(14-13)2+(16-13)2]=4,
s=[(13-13)2+(14-13)2+(12-13)2+(12-13)2+(14-13)2]=0.8.
(2)由s>s可知乙的成绩较稳定.
从折线统计图看,甲的成绩基本上呈上升状态,而乙的成绩在平均线上下波动,可知甲的成绩在不断提高,而乙的成绩无明显提高.
10.在射击比赛中,甲、乙两名运动员分在同一小组,统计出他们命中的环数如下表:
甲 9 6 7 6 2 7 7 9 8 9 乙 2 4 6 8 7 8 9 7 9 10 赛后甲、乙两名运动员都说自己是胜者,如果你是裁判,你将给出怎样的评判?
解:为了分析的方便,先计算两人的统计指标如下表所示.
平均数 方差 中位数 命中10环次数 甲 7 4 7 0 乙 7 5.4 7.5 1 (1)平均环数和方差相结合,平均环数高者胜.若平均环数相等,则再看方差,方差小者胜,则甲胜.
(2)平均环数与中位数相结合,平均环数高者胜,若平均环数相等,则再看中位数,中位数大者胜,则乙胜.
(3)平均环数与命中10环次数相结合,平均环数高者胜.若平均环数相等,则再看命中10环次数,命中10环次数多者胜,则乙胜.