【100所名校】陕西省西安中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试卷 Word版含解析
【100所名校】陕西省西安中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试卷 Word版含解析第2页

  C. D.

  11.将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像,若对满足的,,有,则

  A. B. C. D.

  12.已知函数f(x)={█((x^3-9x^2+25x+a,x≥1)┴(sinx,x<1) ) ,若函数f(x)的图象与直线y=x有四个不同的公共点,则实数a的取值范围为

  A.(-16,+∞) B.(-∞,-20) C.(-20,-16) D.{-20.-16}

  

  二、填空题

  13.2018年8月31日,十三届全国人大常委会第五次会议表决通过了关于修改个人所得税法的决定,这是我国个人所得税法自1980年出台以来第七次大修.为了让纳税人尽早享受减税红利,在过渡期对纳税个人按照下表计算个人所得税,值得注意的是起征点变为5000元,即如表中"全月应纳税所得额"是纳税者的月薪金收入减去5000元后的余额.

级数 全月应纳税所得额 税率 1 不超过3000元的部分 3% 2 超过3000元至12000元的部分 10% 3 超过12000元至25000元的部分 20% ... ... ...   某企业员工今年10月份的月工资为15000元,则应缴纳的个人所得税为______元.

  14.A,B,C,D四人猜想自己所买彩票的中奖情况.

  A说:"如果我中奖了,那么B也中奖了"

  B说:"如果我中奖了,那么C也中奖了"

  C说:"如果我中奖了,那么D也中奖了"

  结果三人都没有说错,但是只有两人中奖了,这两人是______.学生分析解决问题的能力,比较基础.

  15.在平面直角坐标系中,角α的始边落在x轴的非负半轴,终边上有一点是(-1,√3),若α∈[0,2π),则∫_(-α)^α▒cos xdx=______.

  16.在△ABC中,M为边BC的中点,N为线段BM的中点.若∠A=π/3, S_ΔABC=√3,则(AM) ⃑⋅(AN) ⃑的最小值为______________。

  

  三、解答题

  17.已知函数f(x)=cosx⋅sin(x-π/3)+√3/4,x∈R.

  (1)求f(x)的最小正周期;

  (2)求f(x)在闭区间[-π/4,π/4]上的最大值和最小值.

  18.如图所示,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=.

  

  (1)求cos∠CAD的值;

  (2)若cos∠BAD=-,sin∠CBA=,求BC的长.

  19.(2013•重庆)设f(x)=a(x﹣5)2+6lnx,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6).

  (1)确定a的值;

  (2)求函数f(x)的单调区间与极值.

  20.已知动点M到点F(1,0)的距离,等于它到直线x=-1的距离.

  (1)求点M的轨迹C的方程;

  (2)过点F任意作互相垂直的两条直线l_1,l_2,分别交曲线C于点A,B和M,N.

  设线段AB,MN的中点分别为P,Q,求证:直线PQ恒过一个定点;

  (3)在(2)的条件下,求ΔFPQ面积的最小值

  21.已知函数f(x)=e^2x-4ae^x+(4a-2)x,其中a≥1.

  (1)讨论f(x)的单调性;

(2)若存在x使得f(x)+f(-x)=0,求实数a的取值范围;