圆心为(3,0),半径为4.依题意,得3-(-p/2)=4,解得p=2.

答案:2

8.(2018·西安高二检测)如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽　　　　米.

【解题指南】建立平面直角坐标系,求出抛物线方程,根据方程求解.

【解析】以抛物线的顶点为原点,对称轴为y轴建立直角坐标系.设抛物线方程为x2=-2py(p>0),则点(2,-2)在抛物线上,代入可得p=1,抛物线方程为x2=-2y.当y=-3时,x2=6,所以水面宽为2√6米.

答案:2√6

三、解答题(每小题10分,共20分)

9.根据下列条件求抛物线的标准方程.

(1)抛物线的焦点是双曲线16x2-9y2=144的左顶点.

(2)抛物线的焦点F在x轴上,直线y=-3与抛物线交于点A,|AF|=5.

【解析】(1)双曲线方程化为x^2/9-y^2/16=1,

左顶点为(-3,0).

由题意设抛物线方程为

y2=-2px(p>0)且(-p)/2=-3,

所以p=6,

所以方程为y2=-12x.

(2)设所求焦点在x轴上的抛物线方程为

y2=2px(p≠0),A点坐标为(m,-3).

由抛物线定义得5=|AF|=|m+p/2|.

又(-3)2=2pm,

所以p=±1或p=±9,