参考答案

　　1. 解析：按定义，若M是N的子集，则集合M的任一个元素都是集合N的元素．所以要使M不是N的子集，只需存在x0∈M，但x0∉N即可．

　　答案：D

　　2. 解析：①错误，应为a≤b；②正确；③错误，应为三角形的外心在三角形内或三角形的边上．

　　答案：B

　　3. 解析：＋＋＝＋＋≥6.

　　假设题中所给三个数都小于2，则三个数之和小于6，故三个数中至少有一个不小于2.

　　答案：D

　　4. 解析：结论是说数列{xn}或单调增加或单调减少，总之是严格单调数列．其否定应是：或为常数列或为摆动数列．因而其中存在一个项xn，或不比两边的项大，或不比两边的项小，即xn≤xn－1且xn≤xn＋1或xn≥xn－1且xn≥xn＋1，合并为(xn－xn－1)(xn－xn＋1)≥0.故选D.

　　答案：D

　　5. 解析：假设存在序号和数值均相等的两项，即存在n，使得an＝bn.

　　但∵a＞b，n∈N＋，∴恒有a·n＞b·n，从而an＋2＞bn＋1恒成立．∴不存在n，使得an＝bn，故应选A.

　　答案：A

　　6. 答案：存在一个三角形，其三个内角中最多有一个是锐角

　　7. 答案：③①②

　　8. 证明：假设p为奇数，则__________均为奇数．①

　　因奇数个奇数之和为奇数，故有

　　奇数＝__________②

　　＝__________③

　　＝0.

　　但0不是奇数，这一矛盾说明p为偶数．

　　解析：假设p为奇数，则a1－1，a2－2，...，a7－7均为奇数，因为奇数个奇数之和为奇数，故有奇数＝(a1－1)＋(a2－2)＋...＋(a7－7)＝(a1＋a2＋...＋a7)－(1＋2＋...＋7)＝0.

　　但0不是奇数，这一矛盾说明p为偶数．

　　答案：a1－1，a2－2，...，a7－7

　　(a1－1)＋(a2－2)＋...＋(a7－7)

　　(a1＋a2＋...＋a7)－(1＋2＋...＋7)

9. 证明：假设b与平面α不相交，即b⊂α或b∥α.