安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高一上学期期末质量检测数学试题 Word版含答案-302edu教育资源网

20、（本小题满分12分）

已知函数图像上的一个最低点为，且的图像与轴的两个相邻交点之间距离为.

（1）求的解析式；

（2）将函数的图像沿轴向左平移个单位长度，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得函数的图像，求函数在上的值域.

21、（本小题满分12分）

已知，函数

（1）求的递增区间；

（2）若关于的方程在区间内有两个不相等的实数解，求实数的取值范围.

22、（本小题满分12分）

已知指数函数，函数与的图像关于对称，.

（1）若，，证明：为上的增函数；

（2）若，，判断的零点个数（直接给出结论，不必说明理由或证明）；

若时，恒成立，求的取值范围.

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