2018-2019学年甘肃省静宁县第一中学

高二上学期期中考试数学（理）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．D

　　【解析】

　　【分析】

　　根据分层抽样的定义求出在各层中的抽样比，即样本容量比上总体容量，按此比例求出在各

　　年级中抽取的人数．

　　【详解】

　　根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为45/900=1/20，

　　则在高一年级抽取的人数是300×1/20=15人，高二年级抽取的人数是200×1/20=10人，

　　高三年级抽取的人数是400×1/20=20人，

　　故答案为：D

　　【点睛】

　　本题的考点是分层抽样方法，根据样本结构和总体结构保持一致，求出抽样比，再求出在各层中抽取的个体数目．

　　2．B

　　【解析】5件产品中有2件次品，记为a，b，有3件合格品，记为c，d，e，从这5件产品中任取2件，有10种，分别是(a,b)，(a,c)，(a,d)，(a,e)，(b,c)，(b,d)，(b,e)，(c,d)，(c,e)，(d,e)，恰有一件次品，有6种，分别是(a,c)，(a,d)，(a,e)，(b,c)，(b,d)，(b,e)，设事件Α="恰有一件次品"，则Ρ(Α)=6/10=0.6，故选B．

　　考点：古典概型．

　　3．D

　　【解析】

　　因为全称命题的否定是特称命题，全称命题命题"∀x∈R,sinx≤1"的否定为特称命题"∃x∈R,sinx>1"，故选C.

　　4．D

　　【解析】

　　【分析】

　　方程x^2/(3-k)+y^2/(k-1)=1表示双曲线⇔（3﹣k）（k﹣1）＜0，解得k范围，即可判断出结论．

　　【详解】

　　方程x^2/(3-k)+y^2/(k-1)=1表示双曲线⇔（3﹣k）（k﹣1）＜0，解得k＞3或k＜1．

　　∴k＜3是方程x^2/(3-k)+y^2/(k-1)=1表示双曲线的非充分非必要条件．

　　故答案为：D

　　【点睛】

　　本题考查了双曲线的标准方程、充要条件的判断、不等式的解法，考查了推理能力与计

　　算能力，属于基础题．

　　5．C

　　【解析】

　　试题分析：对于A,全称命题的"非"是存在性命题，且否定结论，即A正确；

　　对于B，"x=1"时，"x^2-3x+2=0"成立，但反之，"x^2-3x+2=0"时，"x=1或x=2"，所以B正确；

　　对于C,，命题p∧q为假命题，说明p，q至少有一为假命题，所以C错；

　　对于D，逆否命题否定原命题条件和结论并互换，D正确，故选C．

　　考点：1、逆否命题；2、充分条件与必要条件；3、复合命题．

　　【名师点晴】本题主要考查的是逆否命题、充分条件与必要条件和复合命题的真假性，属于容易题．解题时一定要注意p⇒q时，p是q的充分条件，q是p的必要条件，否则很容易出现错误．充分、必要条件的判断即判断命题的真假，在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化．

　　6．D

　　【解析】

　　【分析】

　　根据题意，由双曲线的标准方程依次分析选项，综合即可得答案.

　　【详解】

　　根据题意，依次分析选项：

　　对于A，双曲线的方程为y^2/4-x^2/9=1，其中b=3，虚轴长为6，则A错误；

对于B，双曲线的方程为y^2/4-x^2/9=1，其中a=2，b=3，则c=√(4+9)=√13，则焦距为2√13，则B错误；