11．已知数列{an}的通项公式为an＝sin nθ，0<θ<，若a3＝，则a15＝____________．

解析：a3＝sin 3θ＝，又0<θ<，所以0<3θ<，所以3θ＝，所以a15＝sin 15θ＝sin π＝.

答案：

12．"中国剩余定理"又称"孙子定理".1852年英国来华传教士伟烈亚利将《孙子算经》中"物不知数"问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为"中国剩余定理"．"中国剩余定理"讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2 017这2 016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列{an}，则此数列的项数为________．

解析：能被3除余1且被5除余1的数就是能被15整除余1的数，故an＝15n－14.

由an＝15n－14≤2 017得n≤135.4，当n＝1时，此时a1＝1，不符合，故此数列的项数为135－1＝134.

答案：134

13．在数列{an}中，a1＝3，a17＝67，通项公式是关于n的一次函数．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求a2 016；

(3)2 017是否为数列{an}中的项？若是，为第几项？

解：(1)设an＝kn＋b(k≠0)．

由a1＝3，且a17＝67，得，

解之得k＝4且b＝－1.所以an＝4n－1.

(2)易得a2 016＝4×2 016－1＝8 063.

(3)令2 017＝4n－1，得n＝＝∉N＋，

所以2 017不是数列{an}中的项．

14．(选做题)已知数列，

(1)求这个数列的第10项；

(2)是不是该数列中的项，为什么？

(3)求证：数列中的各项都在区间(0，1)内；